帕斯卡出生于克莱蒙费朗，三岁丧母[1]。他的父亲艾蒂安·帕斯卡（1588–1651），在科学和数学上有著很大的兴趣，是一名罗勃贵族和当地法官。帕斯卡有2名姊妹，妹妹叫杰奎琳，姊姊叫洁柏特。1631年，在他的妻子死亡五年后，艾蒂安和他的孩子们搬到了巴黎[2]。这个新抵达的家庭马上就聘请了一位女佣，露易丝‧迪佛特，而她最后并成为了这家庭重要的一位成员。艾蒂安从未再娶，由于他的孩子们都展现出杰出的智慧，所以他决定他将要独自教育他们，尤其是展现出数学和科学上惊人的天份的儿子布莱兹‧帕斯卡。
在他11岁那年，他创作了一篇有关于身体振动发出声音的论文，然后艾蒂安便在他儿子15岁前禁止他继续追求数学知识，以免他荒废拉丁语和希腊文的学习。不过有一天，艾蒂安发现布莱兹（12岁）正用一块木炭在墙壁上写一项独立证明，即三角形的角度总和会等于两个直角相加即180度。从那时起，这个男孩便被允许学习欧几里得几何学，以及在默桑神父修道院旁听一些欧洲杰出的数学家和科学家，例如罗贝瓦尔、吉拉德·笛沙格、迈多治、伽桑狄，和笛卡尔。
吉拉德·笛沙格的一份关于圆锥曲线的作品尤其让帕斯卡感兴趣，根据德扎格的思想，16岁的帕斯卡写了一篇被称作神秘六边形的短篇论文，Essai pour les coniques（圆锥曲线专论），作为证明的方法，然后将这份他第一次认真创作的数学作品寄到巴黎的马兰·梅森神父，这至今仍被广为称作“帕斯卡定理”。它描述了一个圆锥曲线的内接六边形的三对对边延长线的交点共线，又称帕斯卡线。帕斯卡的作品过于早熟，以至于笛卡尔看了他的手稿后，拒绝相信这是小帕斯卡所写的。当梅森神父保证这份作品为小帕斯卡所写时，笛卡尔嗤之以鼻，说：“我不觉得他给出的关于圆锥的证明比早先的方法更合适这件事有什么奇怪的。”并说：“但关于这份主题的其他东西可以推荐，因为这几乎不会发生在一个16岁的少年身上。”
在当时的法国，办公室和职位是可以买卖的。1631年时，艾蒂安用65,665里弗（livres）卖出了他在间接税法院副总裁的职位。这笔钱被投资在政府基金，如果不浪费的话，必定会成为一笔丰厚的收入而能让帕斯卡家族可以搬到巴黎并好好享受那里的生活。但在1638年，黎塞留急需钱来供应三十年战争的开销，拖欠了政府基金的发放，于是艾蒂安·帕斯卡的财产一下子从将近66000里弗降到少于7300里弗。就像许多人一样，因为反对黎塞留的税务政策，艾蒂安被迫逃离巴黎，留下他三个孩子给邻居珊卡特女士照顾。她是一位有著坏名声的美女，据说拥有全法国最奢华的启蒙沙龙。艾蒂安一直到杰奎琳在一场黎塞留有出席的儿童戏剧表演中表现出众才被赦免。在当时艾蒂安也重获枢机主教的青睐，并在1639年时，被指派为国王的税务专员，前往一个因革命而税制陷入极端混乱的城市—鲁昂。
帕斯卡设计的计算器
1642年，为了减轻他父亲无止尽地、重复地计算税务的收支负担，未满19岁的帕斯卡努力地制造出一台可以运行加减的计算器，称为帕斯卡计算器。而在工艺博物馆和德国德累斯顿的茨温格博物馆，展示著他原创的两台计算器。虽然这些机械后来成为早期电脑工程的先驱，但在当时并没有造成很大的商业成功。因为它实在是太过昂贵以致于变得比较像是件玩具，和非常有钱的法国或欧洲人展示地位的象征。然而帕斯卡在下个十年仍然不断的精进他的设计，并且总共做了20台这样的机器。